vereinfachen 6log_{7}(7x+1)+1/4 log_{7}(x+4)

Lösung

vereinfachen

6 lo g_{7} (7 x + 1) + \frac{1}{4} lo g_{7} (x + 4)

lo g_{7} ((7 x + 1)^{6} (x + 4)^{\frac{1}{4}})

Schritte zur Lösung

6 lo g_{7} (7 x + 1) + \frac{1}{4} lo g_{7} (x + 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{7} (7 x + 1) = lo g_{7} ((7 x + 1)^{6})

= lo g_{7} ((7 x + 1)^{6}) + \frac{1}{4} lo g_{7} (x + 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} lo g_{7} (x + 4) = lo g_{7} ((x + 4)^{\frac{1}{4}})

= lo g_{7} ((7 x + 1)^{6}) + lo g_{7} ((x + 4)^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{7} ((7 x + 1)^{6}) + lo g_{7} ((x + 4)^{\frac{1}{4}}) = lo g_{7} ((7 x + 1)^{6} (x + 4)^{\frac{1}{4}})

= lo g_{7} ((7 x + 1)^{6} (x + 4)^{\frac{1}{4}})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.55 \cdot 1 0^{- 8})

s im pl i f y - \frac{1}{6} \cdot lo g_{2} (\frac{1}{6}) - \frac{5}{6} \cdot lo g_{2} (\frac{5}{6})

s im pl i f y 5 ln (x + 4) - 8 ln (x)

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (x) + ln (y)) - 4 ln (z)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{1}{86400} (1 0^{\frac{115}{10}}))