vereinfachen ln((\sqrt[7]{\frac{5(2)^3)/(3^2)}}{6^2})

Lösung

vereinfachen

ln \frac{7 \frac{5 ( 2 ) ^{3}}{3 ^{2}}}{6 ^{2}}

\frac{1}{7} ln (\frac{40}{9}) - 2 ln (6)

Dezimale

- 3.37042 \dots

Schritte zur Lösung

ln \frac{7 \frac{5 ( 2 ) ^{3}}{3 ^{2}}}{6 ^{2}}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln \frac{7 \frac{5 \cdot 2 ^{3}}{3 ^{2}}}{6 ^{2}} = ln (7 \frac{5 \cdot 2 ^{3}}{3 ^{2}}) - ln (6^{2})

= ln (7 \frac{2 ^{3} \cdot 5}{3 ^{2}}) - ln (6^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (6^{2}) = 2 ln (6)

= ln (7 \frac{5 \cdot 2 ^{3}}{3 ^{2}}) - 2 ln (6)

ln (7 \frac{5 \cdot 2 ^{3}}{3 ^{2}}) = \frac{1}{7} ln (\frac{2 ^{3} \cdot 5}{3 ^{2}})

= \frac{1}{7} ln (\frac{2 ^{3} \cdot 5}{3 ^{2}}) - 2 ln (6)

\frac{5 \cdot 2 ^{3}}{3 ^{2}} = \frac{40}{9}

= \frac{1}{7} ln (\frac{40}{9}) - 2 ln (6)

s im pl i f y 2 lo g_{8} (z - 6) - 4 lo g_{8} (z + 2)

s im pl i f y ln (\frac{0.472 \cdot 1490}{0.406})

s im pl i f y ln (x - 2) + ln (8)

s im pl i f y ln (8) - ln (- 1)

s im pl i f y ln (\frac{2 3}{3}) - ln (1)