vereinfachen ln(2x^{8/(1-x)})

Lösung

vereinfachen

ln (2 x^{\frac{8}{1 - x}})

ln (2) + \frac{8 ln ( x )}{1 - x}

Schritte zur Lösung

ln (2 x^{\frac{8}{1 - x}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 x^{\frac{8}{1 - x}}) = ln (2) + ln (x^{\frac{8}{1 - x}})

= ln (2) + ln (x^{\frac{8}{- x + 1}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{\frac{8}{1 - x}}) = \frac{8}{1 - x} ln (x)

= ln (2) + \frac{8}{1 - x} ln (x)

Multipliziere

\frac{8}{1 - x} ln (x) : \frac{8 ln ( x )}{1 - x}

= ln (2) + \frac{8 ln ( x )}{- x + 1}

s im pl i f y - lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y \frac{1}{3} (4 ln^{2} (2) + ln^{2} (3))

s im pl i f y ln (\frac{∣ x + 1 ∣}{∣ x - 1 ∣})

s im pl i f y ln (\frac{1}{18})

s im pl i f y ln (x) - (ln (y) + ln (z)) - 2 ln (a)