簡約 2ln(4)+6ln(x)-3ln(2)

解

簡約

2 ln (4) + 6 ln (x) - 3 ln (2)

ln (2 x^{6})

解答ステップ

2 ln (4) + 6 ln (x) - 3 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (4) = ln (4^{2})

= ln (4^{2}) + 6 ln (x) - 3 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= ln (4^{2}) + ln (x^{6}) - 3 ln (2)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4^{2}) + ln (x^{6}) = ln (4^{2} x^{6})

= ln (4^{2} x^{6}) - 3 ln (2)

4^{2} = 16

= ln (16 x^{6}) - 3 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (16 x^{6}) - ln (2^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (16 x^{6}) - ln (2^{3}) = ln (\frac{16 x ^{6}}{2 ^{3}})

= ln (\frac{16 x ^{6}}{2 ^{3}})

簡素化

\frac{16 x ^{6}}{2 ^{3}} : 2 x^{6}

= ln (2 x^{6})