展開する ln((2/(a^3))^4)

解

展開する

ln ((\frac{2}{a ^{3}})^{4})

4 (ln (2) - 3 ln (a))

解答ステップ

ln ((\frac{2}{a ^{3}})^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((\frac{2}{a ^{3}})^{4}) = 4 ln (\frac{2}{a ^{3}})

= 4 ln (\frac{2}{a ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{a ^{3}}) = ln (2) - ln (a^{3})

= 4 (ln (2) - ln (a^{3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (a^{3}) = 3 ln (a)

= 4 (ln (2) - 3 ln (a))