化简 ln(((x-2)^2)/(sqrt(x^2+1)))

解答

化简

ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{x ^{2} + 1})

2 ln (x - 2) - ln (x^{2} + 1)

求解步骤

ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{x ^{2} + 1})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{x ^{2} + 1}) = ln ((x - 2)^{2}) - ln (x^{2} + 1)

= ln ((x - 2)^{2}) - ln (x^{2} + 1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 2)^{2}) = 2 ln (x - 2)

= 2 ln (x - 2) - ln (x^{2} + 1)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.8 \cdot 1 0^{- 11})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.6 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y ln (\frac{4417910}{4227865})

e x p an d ln ((\frac{2 πmk T}{h ^{2}})^{\frac{3}{2}})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (16 p) - 3 ln (2 p) - 2 ln (5) p^{4} + 6 ln (q)