展开 log_{9}(((8^5)/(11))^4)

解答

展开

lo g_{9} ((\frac{8 ^{5}}{11})^{4})

4 (15 lo g_{9} (2) - lo g_{9} (11))

十进制

14.56257 \dots

求解步骤

lo g_{9} ((\frac{8 ^{5}}{11})^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{9} ((\frac{8 ^{5}}{11})^{4}) = 4 lo g_{9} (\frac{8 ^{5}}{11})

= 4 lo g_{9} (\frac{8 ^{5}}{11})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{9} (\frac{8 ^{5}}{11}) = lo g_{9} (8^{5}) - lo g_{9} (11)

= 4 (lo g_{9} (8^{5}) - lo g_{9} (11))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{9} (8^{5}) = 5 lo g_{9} (8)

= 4 (5 lo g_{9} (8) - lo g_{9} (11))

5 lo g_{9} (8) = 15 lo g_{9} (2)

= 4 (15 lo g_{9} (2) - lo g_{9} (11))

s im pl i f y 4 lo g_{5} (x) - 6 lo g_{5} (y)

j o in \frac{d}{d x} (cos (2 ln (x))) + \frac{107}{5 ( x )}

s im pl i f y lo g_{15} (\frac{17 - 4 x}{2}) + e^{x^{2} - x - 2}

s im pl i f y ln (2 e^{3 x})

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 12})