化简-log_{10}(1.6*10^{-14})

解答

化简

- lo g_{10} (1.6 \cdot 1 0^{- 14})

- lo g_{10} (1.6) + 14

十进制

13.79588 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (1.6 \cdot 1 0^{- 14})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.6 \cdot 1 0^{- 14}) = lo g_{10} (1.6) + lo g_{10} (1 0^{- 14})

= - (lo g_{10} (1.6) + lo g_{10} (1 0^{- 14}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 14}) = - 14 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.6) - 14 lo g_{10} (10))

14 lo g_{10} (10) = 14

= - (lo g_{10} (1.6) - 14)

打开括号

= - (lo g_{10} (1.6)) - (- 14)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.6) + 14

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln ∣ 16 - 24 + 10 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ 10 ∣

s im pl i f y ln (2) - ln (4) + ln (5)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{6}}{y ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{( 1 - n )}{n})

s im pl i f y ln ∣ v + 1 ∣ - ln ∣ v - 1 ∣