erweitern log_{10}((x^5sqrt(y))/(z^2))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z ^{2}})

5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z ^{2}}) = lo g_{10} (x^{5} y) - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x^{5} y) - lo g_{10} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{5} y) - 2 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{5} y) = lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (\frac{x + a}{x ^{2} + a ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2} (x^{2} - 6 x + 5))

s im pl i f y - ln ∣ 6.1 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 6.1 - 2 ∣ + c

s im pl i f y lo g_{2} (a) + \frac{1}{2} lo g_{2} (b) - 3 lo g_{2} (c)

s im pl i f y ln (6) + ln (9)