vereinfachen ln(x+7)-2ln(x-3)+ln(7)

Lösung

vereinfachen

ln (x + 7) - 2 ln (x - 3) + ln (7)

ln (\frac{7 ( x + 7 )}{( x - 3 ) ^{2}})

Schritte zur Lösung

ln (x + 7) - 2 ln (x - 3) + ln (7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x - 3) = ln ((x - 3)^{2})

= ln (x + 7) - ln ((x - 3)^{2}) + ln (7)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x + 7) - ln ((x - 3)^{2}) = ln (\frac{x + 7}{( x - 3 ) ^{2}})

= ln (\frac{x + 7}{( x - 3 ) ^{2}}) + ln (7)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{x + 7}{( x - 3 ) ^{2}}) + ln (7) = ln (7 \cdot \frac{x + 7}{( x - 3 ) ^{2}})

= ln (7 \cdot \frac{x + 7}{( x - 3 ) ^{2}})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{7 ( x + 7 )}{( x - 3 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (3) + 2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.6 \cdot 1 0^{- 1})

s im pl i f y ln (\frac{1}{1 + e ^{x}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{1 0 ^{3456}})