簡約 2ln|x|+2ln|x-3|

解

簡約

2 ln ∣ x ∣ + 2 ln ∣ x - 3 ∣

ln (x^{2} (x - 3)^{2})

解答ステップ

2 ln ∣ x ∣ + 2 ln ∣ x - 3 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{2})

= ln (∣ x ∣^{2}) + 2 ln ∣ x - 3 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x - 3 ∣ = ln (∣ x - 3 ∣^{2})

= ln (∣ x ∣^{2}) + ln (∣ x - 3 ∣^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ x ∣^{2}) + ln (∣ x - 3 ∣^{2}) = ln (∣ x ∣^{2} ∣ x - 3 ∣^{2})

= ln (∣ x ∣^{2} ∣ x - 3 ∣^{2})

簡素化

∣ x ∣^{2} ∣ x - 3 ∣^{2} : x^{2} (x - 3)^{2}

= ln (x^{2} (x - 3)^{2})