vereinfachen-log_{10}(4.2*10^{-5})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (4.2 \cdot 1 0^{- 5})

- lo g_{10} (4.2) + 5

Dezimale

4.37675 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (4.2 \cdot 1 0^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4.2 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (4.2) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= - (lo g_{10} (4.2) + lo g_{10} (1 0^{- 5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4.2) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (4.2) - 5)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (4.2)) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (4.2) + 5

e x p an d lo g_{10} (1000 y)

s im pl i f y - 4 (\frac{1}{2} ln (3) - ln (2))

s im pl i f y - lo g_{10} (4.24 \cdot 1 0^{(- 3)})

s im pl i f y 12 + \frac{1}{2} lo g_{10} (7) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{2} (x) + 4 lo g_{2} (y)