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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2ln(1/2)-2ln(3/2)

Lösung

vereinfachen

2 ln (\frac{1}{2}) - 2 ln (\frac{3}{2})

Lösung

- 2 ln (3)

+1

Dezimale

- 2.19722 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (\frac{1}{2}) - 2 ln (\frac{3}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (\frac{1}{2}) = ln ((\frac{1}{2})^{2})

= ln ((\frac{1}{2})^{2}) - 2 ln (\frac{3}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (\frac{3}{2}) = ln ((\frac{3}{2})^{2})

= ln ((\frac{1}{2})^{2}) - ln ((\frac{3}{2})^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((\frac{1}{2})^{2}) - ln ((\frac{3}{2})^{2}) = ln (\frac{( \frac{1}{2} ) ^{2}}{( \frac{3}{2} ) ^{2}})

= ln (\frac{( \frac{1}{2} ) ^{2}}{( \frac{3}{2} ) ^{2}})

\frac{( \frac{1}{2} ) ^{2}}{( \frac{3}{2} ) ^{2}} = \frac{1}{9}

= ln (\frac{1}{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (9)

Schreibe

9

um in Potenz-Stammform:

9 = 3^{2}

= - ln (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{2}) = 2 ln (3)

= - 2 ln (3)

Beliebte Beispiele

vereinfachen-log_{10}(5.6*10^{-3})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.6 \cdot 1 0^{- 3})

vereinfachen 2ln(1/4)

s im pl i f y 2 ln (\frac{1}{4})

vereinfachen ln((3+x)/(3-x))

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vereinfachen ln(x+1)-ln(1-x)

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vereinfachen ln(x+6)+ln(4-2x)

s im pl i f y ln (x + 6) + ln (4 - 2 x)