vereinfachen 1/(2a)(ln| u/a+1|-ln| u/a-1|)+C

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2 a} (ln \frac{u}{a} + 1 - ln \frac{u}{a} - 1) + C

\frac{ln ( \frac{∣ u + a ∣}{∣ u - a ∣} )}{2 a} + C

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2 a} (ln \frac{u}{a} + 1 - ln \frac{u}{a} - 1) + C

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{u}{a} + 1 - ln \frac{u}{a} - 1 = ln (\frac{\frac{u}{a} + 1}{\frac{u}{a} - 1})

= \frac{1}{2 a} ln (\frac{\frac{u}{a} + 1}{\frac{u}{a} - 1}) + C

Vereinfache

\frac{\frac{u}{a} + 1}{\frac{u}{a} - 1} : \frac{∣ u + a ∣}{∣ u - a ∣}

= \frac{1}{2 a} ln (\frac{∣ u + a ∣}{∣ u - a ∣}) + C

\frac{1}{2 a} ln (\frac{∣ u + a ∣}{∣ u - a ∣}) = \frac{ln ( \frac{∣ u + a ∣}{∣ u - a ∣} )}{2 a}

= \frac{ln ( \frac{∣ u + a ∣}{∣ u - a ∣} )}{2 a} + C

s im pl i f y ln (x (y + 1))

s im pl i f y ln (- \frac{4}{3}) - ln (- \frac{7}{6})

s im pl i f y ln (2 x) + ln (3 x)

e x p an d ln (\frac{x ^{2}}{( x + 4 ) ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{x}{y + z})