合并-(2ln(10x+5y-2)}{25}+\frac{2x+y)/5

解答

合并

- \frac{2 ln ( 10 x + 5 y - 2 )}{25} + \frac{2 x + y}{5}

- \frac{ln ( ( 10 x + 5 y - 2 ) ^{2} )}{25} + \frac{2 x + y}{5}

求解步骤

- \frac{2 ln ( 10 x + 5 y - 2 )}{25} + \frac{2 x + y}{5}

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (10 x + 5 y - 2) = ln ((10 x + 5 y - 2)^{2})

= - \frac{ln ( ( 10 x + 5 y - 2 ) ^{2} )}{25} + \frac{2 x + y}{5}

s im pl i f y ln (6) + ln (3)

s im pl i f y ln (4) - ln (\frac{1}{4})

s im pl i f y - [\frac{3}{8} lo g_{2} (\frac{3}{8}) + \frac{5}{8} lo g_{2} (\frac{5}{8})]

s im pl i f y ln (\frac{( 1 + x ) ^{6} \cdot x}{( 1 + x ) ^{6} - 1})

s im pl i f y ln (x) + ln (x^{3}) - ln (x) + ln (e)