化简 ln(6)+2ln(5)-ln(2)

解答

化简

ln (6) + 2 ln (5) - ln (2)

ln (75)

十进制

4.31748 \dots

求解步骤

ln (6) + 2 ln (5) - ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= ln (6) + ln (5^{2}) - ln (2)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (6) + ln (5^{2}) = ln (5^{2} \cdot 6)

= ln (5^{2} \cdot 6) - ln (2)

6 \cdot 5^{2} = 150

= ln (150) - ln (2)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (150) - ln (2) = ln (\frac{150}{2})

= ln (\frac{150}{2})

数字相除:

\frac{150}{2} = 75

= ln (75)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.25 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y x - 3 + ln (\frac{x}{x + 2})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.9 \cdot 1 0^{- 2})

j o in 2 ln (3 + 2)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 9})