化简 3ln(2)-2ln(x)+ln(y)

解答

化简

3 ln (2) - 2 ln (x) + ln (y)

ln (\frac{8 y}{x ^{2}})

求解步骤

3 ln (2) - 2 ln (x) + ln (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (2^{3}) - 2 ln (x) + ln (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (2^{3}) - ln (x^{2}) + ln (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{3}) - ln (x^{2}) = ln (\frac{2 ^{3}}{x ^{2}})

= ln (\frac{2 ^{3}}{x ^{2}}) + ln (y)

2^{3} = 8

= ln (\frac{8}{x ^{2}}) + ln (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{8}{x ^{2}}) + ln (y) = ln (\frac{8}{x ^{2}} y)

= ln (\frac{8}{x ^{2}} y)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{8 y}{x ^{2}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{a b ^{2} c}{4})

e x p an d lo g_{8} (3 x y)

s im pl i f y \frac{2 ln ( ( x - 10 ) ^{3} )}{3} - ln (x (x - 10))

e x p an d lo g_{10} (\frac{5 x}{4 y})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}} ( 2 x + 7 ) ^{4}}{( 3 x ^{2} + 1 ) ^{2}})