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vereinfachen (1.6x10^{-19})(8x10^6)(2.5)(sin(60))

Lösung

vereinfachen

(1.6 x 1 0^{- 19}) (8 x 1 0^{6}) (2.5) (sin (6 0^{\circ}))

\frac{3 x ^{2}}{5 ^{13} \cdot 512}

Schritte zur Lösung

(1.6 x \cdot 1 0^{- 19}) (8 x \cdot 1 0^{6}) (2.5) (sin (6 0^{\circ}))

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

xx = x^{1 + 1}

= 1.6 \cdot 1 0^{- 19} \cdot 8 x^{1 + 1} \cdot 1 0^{6} \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ})

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= 1.6 \cdot 1 0^{- 19} \cdot 8 x^{2} \cdot 1 0^{6} \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ})

Faktorisiere die ganze Zahl

10 = 2 \cdot 5

= 1.6 (2 \cdot 5)^{- 19} \cdot 8 x^{2} \cdot 1 0^{6} \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ})

Wende Exponentenregel an:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 5)^{- 19} = 2^{- 19} \cdot 5^{- 19}

= 1.6 \cdot 2^{- 19} \cdot 5^{- 19} \cdot 8 x^{2} \cdot 1 0^{6} \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ})

Faktorisiere die ganze Zahl

8 = 2^{3}

= 1.6 \cdot 2^{- 19} \cdot 5^{- 19} \cdot 2^{3} x^{2} \cdot 1 0^{6} \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ})

Faktorisiere die ganze Zahl

10 = 2 \cdot 5

= 1.6 \cdot 2^{- 19} \cdot 5^{- 19} \cdot 2^{3} x^{2} (2 \cdot 5)^{6} \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ})

Wende Exponentenregel an:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 5)^{6} = 2^{6} \cdot 5^{6}

= 1.6 \cdot 2^{- 19} \cdot 5^{- 19} \cdot 2^{3} x^{2} \cdot 2^{6} \cdot 5^{6} \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{- 19} \cdot 2^{3} \cdot 2^{6} = 2^{- 19 + 3 + 6}

= 1.6 \cdot 5^{- 19} x^{2} \cdot 2^{- 19 + 3 + 6} \cdot 5^{6} \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ})

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 19 + 3 + 6 = - 10

= 1.6 \cdot 5^{- 19} x^{2} \cdot 2^{- 10} \cdot 5^{6} \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ})

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

5^{- 19} = \frac{1}{5 ^{19}}

= 2^{- 10} \cdot 5^{6} \cdot 1.6 \cdot 2.5 \cdot \frac{1}{5 ^{19}} sin (6 0^{\circ}) x^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

2^{- 10} = \frac{1}{2 ^{10}}

= 5^{6} \cdot 1.6 \cdot 2.5 \cdot \frac{1}{5 ^{19}} \cdot \frac{1}{2 ^{10}} sin (6 0^{\circ}) x^{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= 1.6 \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ}) \frac{5 ^{6} \cdot 1 \cdot 1 \cdot x ^{2}}{5 ^{19} \cdot 2 ^{10}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot 1 \cdot 5 ^{6} x ^{2}}{5 ^{19} \cdot 2 ^{10}} : \frac{x ^{2}}{5 ^{13} \cdot 1024}

= 1.6 \cdot 2.5 sin (6 0^{\circ}) \frac{x ^{2}}{5 ^{13} \cdot 1024}

Vereinfache

sin (6 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

= 1.6 \cdot 2.5 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{x ^{2}}{5 ^{13} \cdot 1024}

Vereinfache

= \frac{3 x ^{2}}{5 ^{13} \cdot 512}

s im pl i f y (e^{2 α}) \cdot e^{2 α}

f (x) = - 3 x

s im pl i f y \frac{e ^{x + 2}}{e ^{x}}

s im pl i f y - \frac{3}{10} e^{- 2 x} \cdot e^{4 x}

s im pl i f y 4 e^{(- 3 t)}