vereinfachen sqrt(\sqrt[3]{\sqrt[5]{5^{25)}}}

Lösung

vereinfachen

3 5 5^{25}

6 5^{5}

Dezimale

3.82362 \dots

Schritte zur Lösung

3 5 5^{25}

3 5 5^{25} = 5325

= 5325

Wende Radikal Regel an:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

5325 = 5325

= 5325

325 = 35

= 535

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= 5^{\frac{1}{2}} 35

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

35 = 5^{\frac{1}{3}}

= 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}

= 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}

= 5^{\frac{5}{6}}

5^{\frac{5}{6}} = 6 5^{5}

= 6 5^{5}

s im pl i f y e^{- x^{3}} \cdot (- \frac{1}{3}) e^{- x^{3}}

s im pl i f y (e^{l n (2)})^{2}

s im pl i f y (3 x^{3}) (7 x^{10}) (5 x^{6})

s im pl i f y 6.023 \cdot 1 0^{23} (6.626 \cdot 1 0^{- 34}) (3 \cdot 1 0^{8})

s im pl i f y (\frac{1}{10} mn) (\frac{4}{9} mn) (\frac{9}{4} m n^{3})