vereinfachen (3x+y}{3x+1}e^{-y}*\frac{3x+1)/4 e^{-x}

Lösung

vereinfachen

\frac{3 x + y}{3 x + 1} e^{- y} \cdot \frac{3 x + 1}{4} e^{- x}

\frac{e ^{- x - y} ( 3 x + y )}{4}

Schritte zur Lösung

\frac{3 x + y}{3 x + 1} e^{- y} \frac{3 x + 1}{4} e^{- x}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- y} e^{- x} = e^{- y - x}

= \frac{3 x + y}{3 x + 1} \cdot \frac{3 x + 1}{4} e^{- y - x}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{( 3 x + y ) ( 3 x + 1 ) e ^{- y - x}}{( 3 x + 1 ) \cdot 4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3 x + 1

= \frac{( 3 x + y ) e ^{- y - x}}{4}

s im pl i f y (1.5 \cdot 1 0^{- 4}) \cdot \frac{6}{5}

s im pl i f y 5 x (3 x^{3} y)

s im pl i f y 1.71 \cdot (3.5 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y (4 a^{3}) (2 a^{2})

s im pl i f y - \frac{1}{7} e^{- \frac{5 \cdot 12}{7}}