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Beliebt Algebra >

vereinfachen (3e^x)^{2/3}*(e^x)^{4/3}

Lösung

vereinfachen

(3 e^{x})^{\frac{2}{3}} \cdot (e^{x})^{\frac{4}{3}}

Lösung

3^{\frac{2}{3}} e^{2 x}

Schritte zur Lösung

(3 e^{x})^{\frac{2}{3}} (e^{x})^{\frac{4}{3}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 e^{x})^{\frac{2}{3}} = 3^{\frac{2}{3}} (e^{x})^{\frac{2}{3}}

= 3^{\frac{2}{3}} (e^{x})^{\frac{2}{3}} (e^{x})^{\frac{4}{3}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(e^{x})^{\frac{2}{3}} (e^{x})^{\frac{4}{3}} = (e^{x})^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}

= 3^{\frac{2}{3}} (e^{x})^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{2}{3} + \frac{4}{3} : 2

= 3^{\frac{2}{3}} (e^{x})^{2}

(e^{x})^{2} = e^{2 x}

= 3^{\frac{2}{3}} e^{2 x}

Beliebte Beispiele

vereinfachen \sqrt[3]{x^2}(x-2)^2

s im pl i f y 3 x^{2} (x - 2)^{2}

vereinfachen 11e^{-0.05*6/12}

s im pl i f y 11 e^{- 0.05 \cdot \frac{6}{12}}

vereinfachen 26.79*10^{-8}

s im pl i f y 26.79 \cdot 1 0^{- 8}

vereinfachen 2.26*10^{-3}

s im pl i f y 2.26 \cdot 1 0^{- 3}

vereinfachen x^4*(x-1)^4

s im pl i f y x^{4} \cdot (x - 1)^{4}