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化简 1/(sqrt(2pi))e^{-((0.2)^2)/2}

解答

化简

\frac{1}{2 π} e^{- \frac{( 0.2 ) ^{2}}{2}}

解答

0.39104 \dots

求解步骤

\frac{1}{2 π} e^{- \frac{( 0.2 ) ^{2}}{2}}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{2 π} \cdot \frac{1}{e ^{\frac{0. 2 ^{2}}{2}}}

\frac{1}{2 π} = \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}} π ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{e ^{\frac{0. 2 ^{2}}{2}}} \cdot \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}} π ^{\frac{1}{2}}}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 ^{\frac{1}{2}} π ^{\frac{1}{2}} e ^{\frac{0. 2 ^{2}}{2}}}

数字相乘:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}} e ^{\frac{0. 2 ^{2}}{2}} π ^{\frac{1}{2}}}

0. 2^{2} = 0.04

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}} e ^{\frac{0.04}{2}} π ^{\frac{1}{2}}}

转换为小数形式

2^{\frac{1}{2}} = 1.41421 \dots

= \frac{1}{1.41421 \dots e ^{\frac{0.04}{2}} π ^{\frac{1}{2}}}

转换为小数形式

π^{\frac{1}{2}} = 1.77245 \dots

= \frac{1}{1.41421 \dots \cdot 1.77245 \dots e ^{\frac{0.04}{2}}}

e^{\frac{0.04}{2}} = 1.02020 \dots

= \frac{1}{1.41421 \dots \cdot 1.77245 \dots \cdot 1.02020 \dots}

数字相乘:

1.41421 \dots \cdot 1.77245 \dots \cdot 1.02020 \dots = 2.55726 \dots

= \frac{1}{2.55726 \dots}

数字相除:

\frac{1}{2.55726 \dots} = 0.39104 \dots

= 0.39104 \dots

流行的例子

化简 \det(4((2pi)))*2^{-1}*1

s im pl i f y det (4 ((2 π))) \cdot 2^{- 1} \cdot 1

化简 \sqrt[21]{x^3}y^{15}

s im pl i f y 21 x^{3} y^{15}

f(u)=cos^2(u)sin^2(u)

f (u) = cos^{2} (u) sin^{2} (u)

化简 9\sqrt[12]{3^7}

s im pl i f y 9 12 3^{7}

化简 (0.15^2)/(0.05^2)*3

s im pl i f y \frac{0.1 5 ^{2}}{0.0 5 ^{2}} \cdot 3