簡約 (302^t)(8*1.5^t)

解

簡約

(30 \cdot 2^{t}) \cdot (8 \cdot 1. 5^{t})

80 \cdot 3^{t + 1}

解答ステップ

(30 \cdot 2^{t}) (8 \cdot 1. 5^{t})

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

2^{t} \cdot 1. 5^{t} = (2 \cdot 1.5)^{t}

= 30 \cdot 8 (2 \cdot 1.5)^{t}

数を乗じる:

2 \cdot 1.5 = 3

= 30 \cdot 8 \cdot 3^{t}

整数を因数分解する

30 = 3 \cdot 10

= 3 \cdot 10 \cdot 3^{t} \cdot 8

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3 \cdot 3^{t} = 3^{1 + t}

= 10 \cdot 3^{1 + t} \cdot 8

数を乗じる:

10 \cdot 8 = 80

= 80 \cdot 3^{t + 1}