簡約 sqrt(\sqrt[3]{\sqrt[4]{128*2)}}

解

簡約

3 4 128 \cdot 2

32

十進法表記

1.25992 \dots

解答ステップ

3 4 128 \cdot 2

3 4 128 \cdot 2 : 12 128 \cdot 2

= 12 128 \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((128 \cdot 2)^{\frac{1}{12}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (128 \cdot 2)^{\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{24}

= (128 \cdot 2)^{\frac{1}{24}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 24 128 \cdot 2

数を乗じる:

128 \cdot 2 = 256

= 24256

24256 = 32

= 32