簡約 4pi10^{-7}12000

解

簡約

4 π \cdot 1 0^{- 7} \cdot 12000

\frac{3 π}{625}

十進法表記

0.01507 \dots

解答ステップ

4 π 1 0^{- 7} \cdot 12000

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 4 \cdot 12000 π \frac{1}{1 0 ^{7}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 π 12000}{1 0 ^{7}}

数を乗じる:

1 \cdot 4 \cdot 12000 = 48000

= \frac{48000 π}{1 0 ^{7}}

因数

48000 : 2^{7} \cdot 5^{3} \cdot 3

因数

1 0^{7} : 2^{7} \cdot 5^{7}

= \frac{2 ^{7} \cdot 5 ^{3} \cdot 3 π}{2 ^{7} \cdot 5 ^{7}}

キャンセル

\frac{2 ^{7} \cdot 3 \cdot 5 ^{3} π}{2 ^{7} \cdot 5 ^{7}} : \frac{3 π}{5 ^{4}}

= \frac{3 π}{5 ^{4}}

5^{4} = 625

= \frac{3 π}{625}