vereinfachen \sqrt[3]{2^2}\sqrt[8]{2^7}sqrt(2)

Lösung

vereinfachen

3 2^{2} \cdot 8 2^{7} \cdot 2

2 \cdot 2^{\frac{13}{24}} 2

Dezimale

4.11720 \dots

Schritte zur Lösung

3 2^{2} 8 2^{7} 2

3 2^{2} : 2^{\frac{2}{3}}

= 2^{\frac{2}{3}} 8 2^{7} 2

8 2^{7} : 2^{\frac{7}{8}}

= 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{7}{8}} 2

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{7}{8}} = 2^{\frac{2}{3} + \frac{7}{8}}

= 2^{\frac{2}{3} + \frac{7}{8}} 2

2^{\frac{2}{3} + \frac{7}{8}} = 2 \cdot 2^{\frac{13}{24}}

= 2 \cdot 2^{\frac{13}{24}} 2

s im pl i f y 7 3 3^{6} \cdot 3^{9} \cdot 3^{12}

s im pl i f y (36)^{\frac{1}{9}}

s im pl i f y 5.1 \cdot 1 0^{- 10}

s im pl i f y 2.5 \cdot 60 0^{0.75} \cdot 10 0^{- 0.75}

s im pl i f y (1.2 \cdot 1 0^{- 5} (c)^{- 1}) \cdot 5 c