English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

упростить 3sqrt(6)4sqrt(6)2sqrt(6)5sqrt(6)4sqrt(5)*3sqrt(7)sqrt(6)

Решение

упростить

36 \cdot 46 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 45 \cdot 376

51840210

десятичными цифрами

751232.97052 \dots

Шаги решения

36 \cdot 46 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 45 \cdot 376

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3 \cdot 3 = 3^{1 + 1}

= 6 \cdot 46 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 45 \cdot 3^{1 + 1} 76

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 6 \cdot 46 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 45 \cdot 3^{2} 76

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4 \cdot 4 = 4^{1 + 1}

= 66 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 4^{1 + 1} 5 \cdot 3^{2} 76

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 66 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 4^{2} 5 \cdot 3^{2} 76

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

66666 = 6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{2}} = 6^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2 \cdot 5 \cdot 4^{2} 5 \cdot 3^{2} 7 \cdot 6^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Сложите дроби

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : \frac{5}{2}

= 4^{2} \cdot 3^{2} \cdot 2 \cdot 557 \cdot 6^{\frac{5}{2}}

Разложите целое

4 = 2^{2}

= 2 \cdot 5 (2^{2})^{2} 5 \cdot 3^{2} 7 \cdot 6^{\frac{5}{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{2} = 2^{2 \cdot 2}

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{2 \cdot 2} 5 \cdot 3^{2} 7 \cdot 6^{\frac{5}{2}}

Уточнить

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{4} 5 \cdot 3^{2} 7 \cdot 6^{\frac{5}{2}}

Разложите целое

6 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{4} 5 \cdot 3^{2} 7 (2 \cdot 3)^{\frac{5}{2}}

Примените правило возведения в степень:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 3)^{\frac{5}{2}} = 2^{\frac{5}{2}} \cdot 3^{\frac{5}{2}}

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{4} 5 \cdot 3^{2} 7 \cdot 2^{\frac{5}{2}} \cdot 3^{\frac{5}{2}}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{4} \cdot 2^{\frac{5}{2}} = 2^{1 + 4 + \frac{5}{2}}

= 55 \cdot 3^{2} 7 \cdot 2^{1 + 4 + \frac{5}{2}} \cdot 3^{\frac{5}{2}}

2^{1 + 4 + \frac{5}{2}} = 2^{7} 2

= 2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 5572 \cdot 3^{\frac{5}{2}}

3^{\frac{5}{2}} = 3^{2} 3

= 2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 55723

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{2} \cdot 3^{2} = 3^{2 + 2}

= 557 \cdot 2^{7} 2 \cdot 3^{2 + 2} 3

Добавьте числа:

2 + 2 = 4

= 557 \cdot 2^{7} 2 \cdot 3^{4} 3

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

5723 = 5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5 5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3 = 210

= 2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5210

2^{7} = 128

= 3^{4} \cdot 5 \cdot 128210

3^{4} = 81

= 5 \cdot 128 \cdot 81210

Перемножьте числа:

5 \cdot 128 \cdot 81 = 51840

= 51840210