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Beliebt Algebra >

faktorisieren (x+y)^3-(2+3y)^3

Lösung

faktorisieren

(x + y)^{3} - (2 + 3 y)^{3}

Lösung

(- 2 y + x - 2) (13 y^{2} + 5 x y + 14 y + x^{2} + 2 x + 4)

Schritte zur Lösung

(x + y)^{3} - (2 + 3 y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x + y)^{3} - (2 + 3 y)^{3} = ((x + y) - (2 + 3 y)) ((x + y)^{2} + (2 + 3 y) (x + y) + (2 + 3 y)^{2})

= ((x + y) - (2 + 3 y)) ((2 + 3 y)^{2} + (2 + 3 y) (x + y) + (x + y)^{2})

Fasse zusammen

= (x - 2 y - 2) ((3 y + 2)^{2} + (3 y + 2) (x + y) + (x + y)^{2})

Multipliziere aus

(x + y)^{2} + (2 + 3 y) (x + y) + (2 + 3 y)^{2} : 13 y^{2} + 5 x y + 14 y + x^{2} + 2 x + 4

= (x - 2 y - 2) (x^{2} + 5 x y + 2 x + 13 y^{2} + 14 y + 4)

Beliebte Beispiele

2x^2-10/3 x+4/3 =0

2 x^{2} - \frac{10}{3} x + \frac{4}{3} = 0

faktorisieren 3x^2-11x+10

f a c t or 3 x^{2} - 11 x + 10

vereinfachen (\sqrt[3]{5})/(\sqrt[3]{4)}

s im pl i f y \frac{3 5}{3 4}

faktorisieren 3x^2-8x+4

f a c t or 3 x^{2} - 8 x + 4

zusammenfügen pi/3+4pi

j o in \frac{π}{3} + 4 π