簡約 \sqrt[3]{(y/x+4)^2}

解

簡約

3 (\frac{y}{x} + 4)^{2}

(\frac{y + 4 x}{x})^{\frac{2}{3}}

解答ステップ

3 (\frac{y}{x} + 4)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((\frac{y}{x} + 4)^{2})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (\frac{y}{x} + 4)^{2 \cdot \frac{1}{3}}

2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

= (\frac{y}{x} + 4)^{\frac{2}{3}}

結合

\frac{y}{x} + 4 : \frac{y + 4 x}{x}

= (\frac{y + 4 x}{x})^{\frac{2}{3}}