簡約 (y'(t)+y)^2(L-y'(t)-y)^2

解

簡約

(y^{'} (t) + y)^{2} (L - y^{'} (t) - y)^{2}

(y + y' (t))^{2} (L - y - y' (t))^{2}

解答ステップ

(y^{'} (t) + y)^{2} (L - y^{'} (t) - y)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

(y^{'} (t) + y)^{2} (L - y^{'} (t) - y)^{2} = ((y^{'} (t) + y) (L - y^{'} (t) - y))^{2}

= ((y^{^{'}} (t) + y) (L - y^{^{'}} (t) - y))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= (y^{^{'}} (t) + y)^{2} (L - y^{^{'}} (t) - y)^{2}