簡約 (1+2t)^{1/2}(1-2t)^{1/2}

解

簡約

(1 + 2 t)^{\frac{1}{2}} (1 - 2 t)^{\frac{1}{2}}

((2 t + 1) (- 2 t + 1))^{\frac{1}{2}}

解答ステップ

(1 + 2 t)^{\frac{1}{2}} (1 - 2 t)^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

(2 t + 1)^{\frac{1}{2}} (- 2 t + 1)^{\frac{1}{2}} = ((2 t + 1) (- 2 t + 1))^{\frac{1}{2}}

= ((2 t + 1) (- 2 t + 1))^{\frac{1}{2}}