簡約 \sqrt[5]{sqrt(4)}

解

簡約

54

52

十進法表記

1.14869 \dots

解答ステップ

54

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (4^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 4^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{10}

= 4^{\frac{1}{10}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 104

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 10 2^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

10 2^{2} = 2^{2 \cdot \frac{1}{10}} = 52

= 52