簡約 sqrt(10)sqrt(10)sqrt(10)

解

簡約

10 \cdot 10 \cdot 10

1010

十進法表記

31.62277 \dots

解答ステップ

101010

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

101010 = 1 0^{\frac{1}{2}} \cdot 1 0^{\frac{1}{2}} \cdot 1 0^{\frac{1}{2}} = 1 0^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 1 0^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

分数を組み合わせる

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

= 1 0^{\frac{3}{2}}

1 0^{\frac{3}{2}} = 1 0^{1 + \frac{1}{2}}

= 1 0^{1 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 1 0^{1} \cdot 1 0^{\frac{1}{2}}

改良

= 1010