展開する (-x^3+15x^2-15x+1)/(2(x+1)^3)

解

展開する

\frac{- x ^{3} + 15 x ^{2} - 15 x + 1}{2 ( x + 1 ) ^{3}}

\frac{- x ^{3} + 15 x ^{2} - 15 x + 1}{2 x ^{3} + 6 x ^{2} + 6 x + 2}

解答ステップ

\frac{- x ^{3} + 15 x ^{2} - 15 x + 1}{2 ( x + 1 ) ^{3}}

(x + 1)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

= \frac{- x ^{3} + 15 x ^{2} - 15 x + 1}{2 ( x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x + 1 )}

拡張

2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) : 2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2

= \frac{- x ^{3} + 15 x ^{2} - 15 x + 1}{2 x ^{3} + 6 x ^{2} + 6 x + 2}