展開する-(4x(2x-2))/((x^2-2x-5)^5)

解

展開する

- \frac{4 x ( 2 x - 2 )}{( x ^{2} - 2 x - 5 ) ^{5}}

- \frac{8 x ^{2} - 8 x}{x ^{10} - 10 x ^{9} + 15 x ^{8} + 120 x ^{7} - 270 x ^{6} - 732 x ^{5} + 1350 x ^{4} + 3000 x ^{3} - 1875 x ^{2} - 6250 x - 3125}

解答ステップ

- \frac{4 x ( 2 x - 2 )}{( x ^{2} - 2 x - 5 ) ^{5}}

(x^{2} - 2 x - 5)^{5} = x^{10} - 10 x^{9} + 15 x^{8} + 120 x^{7} - 270 x^{6} - 732 x^{5} + 1350 x^{4} + 3000 x^{3} - 1875 x^{2} - 6250 x - 3125

= - \frac{4 x ( 2 x - 2 )}{x ^{10} - 10 x ^{9} + 15 x ^{8} + 120 x ^{7} - 270 x ^{6} - 732 x ^{5} + 1350 x ^{4} + 3000 x ^{3} - 1875 x ^{2} - 6250 x - 3125}

拡張

4 x (2 x - 2) : 8 x^{2} - 8 x

= - \frac{8 x ^{2} - 8 x}{x ^{10} - 10 x ^{9} + 15 x ^{8} + 120 x ^{7} - 270 x ^{6} - 732 x ^{5} + 1350 x ^{4} + 3000 x ^{3} - 1875 x ^{2} - 6250 x - 3125}