展開する (-e^{-t}+e^{-2t})u(-t)

解

展開する

(- e^{- t} + e^{- 2 t}) u (- t)

e^{- t} t u - e^{- 2 t} t u

解答ステップ

(- e^{- t} + e^{- 2 t}) u (- t)

= u (- e^{- t} + e^{- 2 t}) (- t)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = u (- t), b = - e^{- t}, c = e^{- 2 t}

= u (- t) (- e^{- t}) + u (- t) e^{- 2 t}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - e^{- t} u (- t) + e^{- 2 t} u (- t)

括弧を削除する:

(- a) = - a, - (- a) = a

= e^{- t} t u - e^{- 2 t} t u