展開する (((x^2+3)^2))/(6x)

解

展開する

\frac{( ( x ^{2} + 3 ) ^{2} )}{6 x}

\frac{x ^{3}}{6} + x + \frac{3}{2 x}

解答ステップ

\frac{( x ^{2} + 3 ) ^{2}}{6 x}

(x^{2} + 3)^{2} = x^{4} + 6 x^{2} + 9

= \frac{x ^{4} + 6 x ^{2} + 9}{6 x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{4} + 6 x ^{2} + 9}{6 x} = \frac{x ^{4}}{6 x} + \frac{6 x ^{2}}{6 x} + \frac{9}{6 x}

= \frac{x ^{4}}{6 x} + \frac{6 x ^{2}}{6 x} + \frac{9}{6 x}

キャンセル

\frac{x ^{4}}{6 x} : \frac{x ^{3}}{6}

= \frac{x ^{3}}{6} + \frac{6 x ^{2}}{6 x} + \frac{9}{6 x}

キャンセル

\frac{6 x ^{2}}{6 x} : x

= \frac{x ^{3}}{6} + x + \frac{9}{6 x}

キャンセル

\frac{9}{6 x} : \frac{3}{2 x}

= \frac{x ^{3}}{6} + x + \frac{3}{2 x}