展开 (2e^{-x}-1)^2

解答

展开

(2 e^{- x} - 1)^{2}

4 e^{- 2 x} - 4 e^{- x} + 1

求解步骤

(2 e^{- x} - 1)^{2}

使用完全平方公式:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 2 e^{- x}, b = 1

= (2 e^{- x})^{2} - 2 \cdot 2 e^{- x} \cdot 1 + 1^{2}

化简

(2 e^{- x})^{2} - 2 \cdot 2 e^{- x} \cdot 1 + 1^{2} : 4 e^{- 2 x} - 4 e^{- x} + 1

= 4 e^{- 2 x} - 4 e^{- x} + 1

e x p an d (\frac{2 x}{6}) + (\frac{5}{3 x})

e x p an d \frac{10 x ^{2}}{2}

e x p an d \frac{( 3 x ^{2} + 4 )}{( x + 2 ) ^{2} \cdot ( x ^{2} + 25 )}

e x p an d 4 + x^{3} (12 x^{2} y^{3} + 3 x^{5} y^{3} - 1)

e x p an d (a + b + c^{^{'}}) \cdot a \cdot b \cdot c