展開する (x-1)(e^Tx-1)

解

展開する

(x - 1) (e^{T} x - 1)

e^{T} x^{2} - x - e^{T} x + 1

解答ステップ

(x - 1) (e^{T} x - 1)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x, b = - 1, c = e^{T} x, d = - 1

= x e^{T} x + x (- 1) + (- 1) e^{T} x + (- 1) (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= e^{T} xx - 1 \cdot x - 1 \cdot e^{T} x + 1 \cdot 1

簡素化

e^{T} xx - 1 \cdot x - 1 \cdot e^{T} x + 1 \cdot 1 : e^{T} x^{2} - x - e^{T} x + 1

= e^{T} x^{2} - x - e^{T} x + 1