展開する 1/2 x^4-5/3 x^3-1/2 x^2+6x+1

解

展開する

\frac{1}{2} x^{4} - \frac{5}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 6 x + 1

\frac{x ^{4}}{2} - \frac{5 x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} + 6 x + 1

解答ステップ

\frac{1}{2} x^{4} - \frac{5}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 6 x + 1

\frac{1}{2} x^{4} = \frac{x ^{4}}{2}

\frac{5}{3} x^{3} = \frac{5 x ^{3}}{3}

\frac{1}{2} x^{2} = \frac{x ^{2}}{2}

= \frac{x ^{4}}{2} - \frac{5 x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} + 6 x + 1

分数を組み合わせる

\frac{x ^{4}}{2} - \frac{x ^{2}}{2} : \frac{x ^{4} - x ^{2}}{2}

= \frac{x ^{4} - x ^{2}}{2} - \frac{5 x ^{3}}{3} + 6 x + 1

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{4} - x ^{2}}{2} = \frac{x ^{4}}{2} - \frac{x ^{2}}{2}

= \frac{x ^{4}}{2} - \frac{x ^{2}}{2} - \frac{5 x ^{3}}{3} + 6 x + 1

標準的な形式で書き換える

= \frac{x ^{4}}{2} - \frac{5 x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} + 6 x + 1