展開する (x+1)/(2x)+(2x+3)/(3x)

解

展開する

\frac{x + 1}{2 x} + \frac{2 x + 3}{3 x}

\frac{7}{6} + \frac{3}{2 x}

解答ステップ

\frac{x + 1}{2 x} + \frac{2 x + 3}{3 x}

以下の最小公倍数:

2 x, 3 x : 6 x

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( x + 1 ) \cdot 3}{6 x} + \frac{( 2 x + 3 ) \cdot 2}{6 x}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( x + 1 ) \cdot 3 + ( 2 x + 3 ) \cdot 2}{6 x}

拡張

(x + 1) \cdot 3 + (2 x + 3) \cdot 2 : 7 x + 9

= \frac{7 x + 9}{6 x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{7 x + 9}{6 x} = \frac{7 x}{6 x} + \frac{9}{6 x}

= \frac{7 x}{6 x} + \frac{9}{6 x}

キャンセル

\frac{7 x}{6 x} : \frac{7}{6}

= \frac{7}{6} + \frac{9}{6 x}

キャンセル

\frac{9}{6 x} : \frac{3}{2 x}

= \frac{7}{6} + \frac{3}{2 x}