展開する (3-5xe^x)(3x+2)

解

展開する

(3 - 5 x e^{x}) (3 x + 2)

9 x + 6 - 15 e^{x} x^{2} - 10 e^{x} x

解答ステップ

(3 - 5 x e^{x}) (3 x + 2)

= (3 - 5 e^{x} x) (3 x + 2)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3, b = - 5 x e^{x}, c = 3 x, d = 2

= 3 \cdot 3 x + 3 \cdot 2 + (- 5 x e^{x}) \cdot 3 x + (- 5 x e^{x}) \cdot 2

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 3 \cdot 3 x + 3 \cdot 2 - 5 \cdot 3 e^{x} xx - 5 \cdot 2 e^{x} x

簡素化

3 \cdot 3 x + 3 \cdot 2 - 5 \cdot 3 e^{x} xx - 5 \cdot 2 e^{x} x : 9 x + 6 - 15 e^{x} x^{2} - 10 e^{x} x

= 9 x + 6 - 15 e^{x} x^{2} - 10 e^{x} x