展開する ((e^2+1)(e+1)(e-1))/(2e^4)

解

展開する

\frac{( e ^{2} + 1 ) ( e + 1 ) ( e - 1 )}{2 e ^{4}}

\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e ^{4}}

十進法表記

0.49084 \dots

解答ステップ

\frac{( e ^{2} + 1 ) ( e + 1 ) ( e - 1 )}{2 e ^{4}}

拡張

(e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1) : e^{4} - 1

= \frac{e ^{4} - 1}{2 e ^{4}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{4} - 1}{2 e ^{4}} = \frac{e ^{4}}{2 e ^{4}} - \frac{1}{2 e ^{4}}

= \frac{e ^{4}}{2 e ^{4}} - \frac{1}{2 e ^{4}}

キャンセル

\frac{e ^{4}}{2 e ^{4}} : \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{1}{2 e ^{4}}