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簡約 e^{t(-1/a+i)}

解

簡約

e^{t (- \frac{1}{a} + i)}

解

e^{- \frac{t}{a}} cos (t) + i e^{- \frac{t}{a}} sin (t)

解答ステップ

e^{t (- \frac{1}{a} + i)}

虚数の規則を適用する:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{- \frac{t}{a}} (cos (t) + i sin (t))

標準的な複素数形式で

e^{- \frac{t}{a}} (cos (t) + sin (t) i)

を書き換える:

e^{- \frac{t}{a}} cos (t) + e^{- \frac{t}{a}} sin (t) i

= e^{- \frac{t}{a}} cos (t) + e^{- \frac{t}{a}} sin (t) i

人気の例

展開する (-6x+17)/((x+3)(2x-1))

e x p an d \frac{- 6 x + 17}{( x + 3 ) ( 2 x - 1 )}

展開する-(x^4-10x^3-13x^2+60x+36)/((x^2-5x+6)^2)

e x p an d - \frac{x ^{4} - 10 x ^{3} - 13 x ^{2} + 60 x + 36}{( x ^{2} - 5 x + 6 ) ^{2}}

展開する (s+1)/(s(s^2-7s))

e x p an d \frac{s + 1}{s ( s ^{2} - 7 s )}

展開する 2x^2ysin(x^2+y^2)+2axsin(a(x^2+y^2))

e x p an d 2 x^{2} y sin (x^{2} + y^{2}) + 2 a x sin (a (x^{2} + y^{2}))

展開する (((t^4)-(10t^{3/2})))/((t^{9/2))}

e x p an d \frac{( ( t ^{4} ) - ( 10 t ^{\frac{3}{2}} ) )}{( t ^{\frac{9}{2}} )}