展開する (3ay+Ce^{6x})^3

解

展開する

(3 a y + C e^{6 x})^{3}

27 a^{3} y^{3} + 27 a^{2} C e^{6 x} y^{2} + 9 a C^{2} e^{12 x} y + C^{3} e^{18 x}

解答ステップ

(3 a y + C e^{6 x})^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = 3 a y, b = C e^{6 x}

= (3 a y)^{3} + 3 (3 a y)^{2} C e^{6 x} + 3 \cdot 3 a y (C e^{6 x})^{2} + (C e^{6 x})^{3}

簡素化

(3 a y)^{3} + 3 (3 a y)^{2} C e^{6 x} + 3 \cdot 3 a y (C e^{6 x})^{2} + (C e^{6 x})^{3} : 27 a^{3} y^{3} + 27 a^{2} C e^{6 x} y^{2} + 9 a C^{2} e^{12 x} y + C^{3} e^{18 x}

= 27 a^{3} y^{3} + 27 a^{2} C e^{6 x} y^{2} + 9 a C^{2} e^{12 x} y + C^{3} e^{18 x}