展開する 1/(16(x^4+3x^3-27x-81)^2)

解

展開する

\frac{1}{16 ( x ^{4} + 3 x ^{3} - 27 x - 81 ) ^{2}}

\frac{1}{16 x ^{8} + 96 x ^{7} + 144 x ^{6} - 864 x ^{5} - 5184 x ^{4} - 7776 x ^{3} + 11664 x ^{2} + 69984 x + 104976}

解答ステップ

\frac{1}{16 ( x ^{4} + 3 x ^{3} - 27 x - 81 ) ^{2}}

(x^{4} + 3 x^{3} - 27 x - 81)^{2} = x^{8} + 6 x^{7} + 9 x^{6} - 54 x^{5} - 324 x^{4} - 486 x^{3} + 729 x^{2} + 4374 x + 6561

= \frac{1}{16 ( x ^{8} + 6 x ^{7} + 9 x ^{6} - 54 x ^{5} - 324 x ^{4} - 486 x ^{3} + 729 x ^{2} + 4374 x + 6561 )}

拡張

16 (x^{8} + 6 x^{7} + 9 x^{6} - 54 x^{5} - 324 x^{4} - 486 x^{3} + 729 x^{2} + 4374 x + 6561) : 16 x^{8} + 96 x^{7} + 144 x^{6} - 864 x^{5} - 5184 x^{4} - 7776 x^{3} + 11664 x^{2} + 69984 x + 104976

= \frac{1}{16 x ^{8} + 96 x ^{7} + 144 x ^{6} - 864 x ^{5} - 5184 x ^{4} - 7776 x ^{3} + 11664 x ^{2} + 69984 x + 104976}