展開する ln(sqrt(x^2\sqrt{(x-2)/(x+3))})

解

展開する

ln x^{2} \frac{x - 2}{x + 3}

ln (x) + \frac{1}{4} ln (\frac{x - 2}{x + 3})

解答ステップ

ln x^{2} \frac{x - 2}{x + 3}

x^{2} \frac{x - 2}{x + 3} = 4 \frac{x - 2}{x + 3} x

= ln (4 \frac{x - 2}{x + 3} x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x 4 \frac{x - 2}{x + 3}) = ln (x) + ln (4 \frac{x - 2}{x + 3})

= ln (x) + ln (4 \frac{x - 2}{x + 3})

簡素化

ln (4 \frac{x - 2}{x + 3}) : \frac{1}{4} ln (\frac{x - 2}{x + 3})

= ln (x) + \frac{1}{4} ln (\frac{x - 2}{x + 3})