erweitern (uy+y)(udy+ydu)

Lösung

erweitern

(u y + y) (u d y + y d u)

u^{2} y d y + u y^{2} d u + u y d y + y^{2} d u

Schritte zur Lösung

(u y + y) (u d y + y d u)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = u y, b = y, c = u d y, d = y d u

= u y u d y + u yy d u + y u d y + yy d u

= uu y d y + u yy d u + u y d y + yy d u

Vereinfache

uu y d y + u yy d u + u y d y + yy d u : u^{2} y d y + u y^{2} d u + u y d y + y^{2} d u

= u^{2} y d y + u y^{2} d u + u y d y + y^{2} d u

e x p an d (8, - 2) y (2, 6)

e x p an d (a e_{0}^{2} + ab e_{0}^{3})^{3}

e x p an d \frac{2 ( 3 x ^{8} - 12 x ^{4} + 1 )}{( x ^{4} + 1 ) ^{3}}

e x p an d (x^{2} + 4 x - 5)^{5}

e x p an d \frac{( ( 2 π - 80 ) x + 1260 )}{9}