展開する (1-t)*(-t/((1-t)^2))'

解

展開する

(1 - t) \cdot (- \frac{t}{( 1 - t ) ^{2}})^{'}

(- \frac{t}{1 - 2 t + t ^{2}})' - t (- \frac{t}{1 - 2 t + t ^{2}})'

解答ステップ

(1 - t) (- \frac{t}{( 1 - t ) ^{2}})^{'}

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = (- \frac{t}{( 1 - t ) ^{2}})^{'}, b = 1, c = t

= (- \frac{t}{( 1 - t ) ^{2}})^{^{'}} 1 - (- \frac{t}{( 1 - t ) ^{2}})^{^{'}} t

= 1 (- \frac{t}{( 1 - t ) ^{2}})^{^{'}} - t (- \frac{t}{( 1 - t ) ^{2}})^{^{'}}

簡素化

1 (- \frac{t}{( 1 - t ) ^{2}})^{'} - t (- \frac{t}{( 1 - t ) ^{2}})^{'} : (- \frac{t}{1 - 2 t + t ^{2}})^{'} - t (- \frac{t}{1 - 2 t + t ^{2}})^{'}

= (- \frac{t}{1 - 2 t + t ^{2}})^{'} - t (- \frac{t}{1 - 2 t + t ^{2}})^{'}