展開する ((4z-1)^2(3z+1))/(48)

解

展開する

\frac{( 4 z - 1 ) ^{2} ( 3 z + 1 )}{48}

z^{3} - \frac{z ^{2}}{6} - \frac{5 z}{48} + \frac{1}{48}

解答ステップ

\frac{( 4 z - 1 ) ^{2} ( 3 z + 1 )}{48}

(4 z - 1)^{2} = 16 z^{2} - 8 z + 1

= \frac{( 16 z ^{2} - 8 z + 1 ) ( 3 z + 1 )}{48}

拡張

(16 z^{2} - 8 z + 1) (3 z + 1) : 48 z^{3} - 8 z^{2} - 5 z + 1

= \frac{48 z ^{3} - 8 z ^{2} - 5 z + 1}{48}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{48 z ^{3} - 8 z ^{2} - 5 z + 1}{48} = \frac{48 z ^{3}}{48} - \frac{8 z ^{2}}{48} - \frac{5 z}{48} + \frac{1}{48}

= \frac{48 z ^{3}}{48} - \frac{8 z ^{2}}{48} - \frac{5 z}{48} + \frac{1}{48}

数を割る:

\frac{48}{48} = 1

= z^{3} - \frac{8 z ^{2}}{48} - \frac{5 z}{48} + \frac{1}{48}

キャンセル

\frac{8 z ^{2}}{48} : \frac{z ^{2}}{6}

= z^{3} - \frac{z ^{2}}{6} - \frac{5 z}{48} + \frac{1}{48}